Umkehrung
Die umgekehrte Permutation in der Kombinatorik ist die Permutation, die Sie erhalten, indem Sie die Position des Elements an der Position einfügen, die durch den Wert des Elements in der numerischen Menge angegeben wird. Wenn Sie eine umgekehrte Permutation von π auf eine Zahlenreihe anwenden und dann eine umgekehrte Permutation darauf anwenden π-1 das Ergebnis ist, als ob wir diese Permutationen überhaupt nicht anwenden würden, diese Regel hilft, die Richtigkeit der Permutation zu überprüfen.
.Was ist der Unterschied zwischen Permutation und Reverse Permutation
Aus jeder Inversionstabelle d1,d2,…dn sie können die Permutation, die diese Tabelle erzeugt, eindeutig wiederherstellen, indem Sie die relative Position der Elemente sequenziell bestimmen n, n-1,….,1 (in dieser Reihenfolge). Zum Beispiel die Permutation, die der Inversionstabelle entspricht (2,3,6,4,0,2,2,1,0) = (d1,d2,d3,d4,d5,d6,d7,d8,d9), sie können wie folgt konstruieren: Wir schreiben die Zahl 9 aus, da d8=1, dann steht 8 auf der rechten Seite als 9. Soweit d7=2, dann steht die 7 auf der rechten Seite 8 und 9. Weil d6=2, dann steht 6 auf der rechten Seite der beiden bereits ausgeschriebenen Zahlen, so dass die Position der Zahlen erhalten wird 9,8,6,7. Lassen Sie uns jetzt 5 auf der linken Seite zuschreiben, weil d5=0, wir setzen 4 nach vier bereits ausgeschriebenen Zahlen, 3 nach 6 ausgeschriebenen Zahlen (dh am rechten Ende) und erhalten 5,9,8,6,4,7,3. Wenn wir 2 und 1 auf ähnliche Weise einfügen, kommen wir zur Permutation (5,9,1,8,2,6,4,7,3).
Umgekehrte Permutationen
Verwechseln Sie nicht die »Inversions” von Permutationen mit umgekehrten Permutationen. Lass a1,a2,….an – verschiedene Bälle, deren Indizes wir mit den Ballnummern verknüpfen werden. Dann wird die ursprüngliche Position der Kugeln eindeutig durch die identische Permutation bestimmt (e=1,2,…n)
Feedback zu der permutation nennt man die permutation ergibt sich, wenn die ursprüngliche permutation der Zeilen vertauschen, und dann ordnen Sie die Spalten in aufsteigender Reihenfolge nach dem oberen Elemente, D. H. es ist Klar, dass die konsequente ändern der Reihenfolge der Kugeln nach und Reverse Permutationen führt zu Ihrer ursprünglichen Lage, D. H. als gleichbedeutend mit der permutation.