Zyklische Permutation

Online-Rechner übersetzt den Zyklus in den Standard
Zyklische Permutation erhalten

.
Zyklus in Standard übersetzen
Loop-Aufnahme
( )
Zyklische Permutation erhalten
Permutation
{ }
    

Definieren einer zyklischen Permutation

Eine Schleife in Permutation ist eine Teilmenge von Elementen, die zyklisch neu angeordnet werden. Die Menge S wird als Zyklusumlaufbahn bezeichnet. Jede Permutation einer endlichen Menge von Elementen kann in eine Kombination von Schleifen mit sich nicht schneidenden Bahnen zerlegt werden. In einigen Kontexten wird die zyklische Permutation selbst als Schleife bezeichnet.

In der Gruppentheorie ist eine zyklische Permutation die Permutation der Elemente einer Menge X, die die Elemente einer Teilmenge von S der Menge X auf zyklische Weise neu anordnet, wobei die restlichen Elemente von X beibehalten werden (dh sie in sich selbst abbilden). Beispiel: vertauschen von {1, 2, 3, 4}, verwandelt in 1 3, 3 2, 2 4 und 4 in 1 ist zyklisch, während permutation, verwandelt in 1 3, 3 1, 2 4 und 4 in 2 zyklisch ist.