Abstand zwischen parallelen Ebenen
Der Abstand zwischen parallelen Ebenen entspricht der Größe der senkrechten Linie, die von einem Punkt einer Ebene zur anderen Ebene gezogen wird. Sie können die Abstände zwischen zwei parallelen Ebenen mit der Koordinatenmethode definieren.
.Abstand zwischen parallelen Ebenen
Beispiele für Aufgaben zur Berechnung des Abstands zwischen Ebenen
ПEin Beispiel №1: Finde den Abstand zwischen den Ebenen 4x + 8y – 8z – 12 = 0 und 2x + 4y – 4z + 18 = 0.
Am Anfang müssen Sie überprüfen, ob die Ebenen gleich sind, um dies zu tun, müssen Sie die Gleichung der zweiten Ebene mit 2 multiplizieren: 4x + 8y – 8z + 36 = 0. Jetzt geben Sie die notwendigen Daten in den Rechner ein.
Die Antwort: der Abstand zwischen den Ebenen ist gleich 4.
Ein Beispiel №2: Finden Sie den Abstand zwischen den Ebenen 3x + 5y – 7z – 12 = 0 und 1.5x + 2.5y – 3.5z + 9 = 0.
Am Anfang müssen Sie überprüfen, ob die Ebenen gleich sind, um dies zu tun, müssen Sie die Gleichung der zweiten Ebene mit multiplizieren 2: 3x + 5y – 7z + 18 = 0. Jetzt geben Sie die notwendigen Daten in den Rechner ein.
Die Antwort: der Abstand zwischen den Ebenen ist gleich 3.29