Volumen des abgeschnittenen Kegels

Um das Volumen eines abgeschnittenen Kegels (einer konischen Schicht) zu finden, genügt es, sich an eine einfache Formel zu erinnern, die drei unbekannte Parameter enthält (wenn Sie zusammen mit π – vier zählen). Aber lassen Sie uns zunächst daran denken, was jedes Wort aus dem genannten Konzept beschreibt.

.

Volumen des abgeschnittenen Kegels

Radius der unteren Basis r1
Radius der unteren Basis r2
Höhe h

Formeln und Definitionen

Volumen (aus lat. volume(«Füllung”) ist eine quantitative Eigenschaft des Raumes, den ein Körper oder eine Substanz einnimmt.

Kegel (aus Altgriechisch. –«Kiefer Kegel») ist eine Oberfläche, die gebildet in den Raum vielen Strahlen (halben; und Sie bilden ihn), die die Rolle der Connector alle Punkte einer flachen Kurve (Linie; Sie hat ihn richtend) mit diesem Raum Punkt (es scheint seine Spitze).

Das Abschneiden bezeichnet eine Art “abgeschnitten».

Mit anderen Worten, es ist der Teil des Kegels, der zwischen der Basis (dh dem Inneren einer geschlossenen Kurve) und einer Ebene eingeschlossen ist, die parallel zur Basis ist und sich zwischen ihrem Scheitelpunkt und der Basis befindet.

Beachten Sie, dass der Kegel eine Pyramide ist, wenn seine Basis ein Polygon ist.Конус и усеченный конус

Die Formel zur Berechnung des Volumens eines abgeschnittenen Kegels lautet wie folgt:

wobei h die Höhe des »abgeschnittenen” Kegels ist,

r1 und r2 sind die Radien der unteren und oberen Basen;

die Zahl π ist eine mathematische Konstante gleich ≈3.14.