Plocha správného hranolu

Hranol-je to многогранник, dvě tváře, které jsou конгруэнтными (rovné) многоугольниками, ležící v paralelních rovinách, a zbytek pokraji — параллелограммами, které mají společné strany s těmito многоугольниками. Přímý hranol se nazývá správný, pokud jeho základy jsou správné mnohoúhelníky.

.

Náměstí čtyřúhelníkového správného hranolu přes jeho strany

Délka strany základny hranolu а
Délka strany základny hranolu b
Délka strany základny hranolu c

Vzorce pro obdélníkový hranol:

  • Objem obdélníkového hranolu: V = abc
  • Plocha obdélníkového hranolu: S = 2(ab + bc + ac)
  • Prostorová úhlopříčka obdélníkového hranolu:d = √(a2 + b2 + c2 (obdobně vzdálenost mezi 2 body)

Kostka je soukromý případ, kde a= b = c. Tímto způsobem můžete najít plochu krychle nastavením těchto hodnot rovnocenně.

Výpočty pro obdélníkový hranol

1. S ohledem na délku, šířku a výšku najít objem, plochu a úhlopříčku obdélníkového hranolu

  • a, b A c jsou známé; najít V, S и d
  • V = abc
  • S = 2(ab + bc + ca)
  • d = √(a2 + b2 + c2)

2. Znát plochu, délku a šířku najít výšku, objem a úhlopříčku obdélníkového hranolu

  • S, b A a známé; najít c, V и d
  • c = (S-2ab) / (2a + 2b)
  • V = abc
  • d = √(a2 + b2 + c2)

3. Znát objem, délku a šířku, najděte výšku, plochu a úhlopříčku pravoúhlého hranolu

  • V, a A b jsou známy; najítc, S и d
  • c = V / ab
  • S = 2(ab + bc + ac)
  • d = √(a2 + b2 + c2)

4. Znát úhlopříčku, délku a šířku najděte výšku, objem a plochu obdélníkového hranolu

  • d, a A b jsou známy; najít с, V и S
  • h = √(d2-a2-b2)
  • V = abc
  • S = 2(ab + bc + ac)