Kolejność permutacji

W naszym kalkulatorze online możesz łatwo określić kolejność permutacji standardowej i cyklicznej. Aby to zrobić, wprowadź wymagane cyfry w pustym polu oddzielonym przecinkami w losowej kolejności bez powtórzeń i kliknij przycisk “Oblicz”, po czym system wyda gotową odpowiedź.

.
Kolejność permutacji
Kolejność permutacji w notacji standardowej
{ }
Kolejność permutacji
Kolejność permutacji w zapisie cyklicznym
{ }

Określ kolejność permutacji

Kolejność permutacji dla absolutnie dowolnej grupy dowolnie podanych, ale nie powtarzających się cyfr jest dość łatwa, jeśli przedstawisz je jako dwa ciągi.

Rozważmy następujący przykład. Powiedzmy, że podane są następujące liczby:4, 1, 7, 5, 6, 2 i 3. Jak widać, nie powtarzają się i łatwo jest obliczyć, że ich całkowita liczba wynosi 7. W pierwszym wierszu zapiszemy podane Liczby w kolejności: 1, 2, 3, 4, 5, 6 i 7, a w drugim-tak jak jest w przykładzie, tj.

W rezultacie otrzymujemy:

Widać, że 1 przeszedł do 4 (Pierwsza kolumna), z kolei 4 do 5 (Czwarta kolumna), następnie 5 do 6 (piąta kolumna), 6 do 2(szósta kolumna) i 2 w rzeczywistości do 1 (Druga kolumna). Cykl się zamknął. Utworzyliśmy następującą grupę liczb: (1 4 5 6 2); w drugiej grupie pozostały – (3 7). W pierwszej grupie wynikowa liczba cyfr = 5, aw drugiej ich liczba =2. Teraz znajdźmy najmniejszą wspólną wielokrotność (LCM) dla 5 i 2; to jest -10, co byłoby odpowiedzią na przypadek rzędu standardowej permutacji.

W przypadku obliczania kolejności permutacji cyklicznej wystarczy dodać 5 i 2, a następnie otrzymujemy: 5 + 2 = 7, co będzie pożądaną odpowiedzią.