Kombinatoryka — Permutacje, Kombinacje, rozmieszczenie

Elementy kombinatoryki-permutacji, rozmieszczenia, kombinacji – jako terminy znane nam dzisiaj, po raz pierwszy występują w pismach Jacoba Bernoulliego (“permutacja “i” umieszczenie”) i Blaise ‘ a Pascala (“połączenie”). Jednocześnie termin “Kombinatoryka” ukuł Gottfried Wilhelm Leibniz (nawiasem mówiąc, nauczyciel Bernoulliego), który rozumował tę dziedzinę matematyki jako sztukę. Oprócz tych elementów istnieją inne konfiguracje kombinatoryczne:” kompozycja “(rozkład) i”podział liczby”.

.
Znajdowanie liczby permutacji, liczby miejsc, liczby kombinacji
k =
n =

Zakwaterowanie

Niech liczba miejsc (przy wyborze elementów bez powtarzania) od n do k będzie . Następnie do określenia poszukiwanej wartości służy następująca równość:

Przy wyborze z powtórzeniem (tj. przy takim rozmieszczeniu elementów) stosuje się formułę

nk