Объем шарового сектора

Чтобы найти объём шарового сектора, достаточно запомнить одну несложную формулу, которая включает два неизвестных параметра (если считать вместе с π– три). Но для начала давайте вспомним, что описывает каждое слово из обозначенного понятия.

Объем шарового сектора

Введите радиус шара R
Введите величину высоты h

Формулы и определения

Объём (от лат. volume–«наполнение») – это количественная характеристика пространства, которое занимает тело или вещество.

Шар (т.е. геометрическое тело) – это совокупность всех точек пространства, которые располагаются в нём от центра на некотором расстоянии (чит. в некой удалённости; оно же считается его радиусом), что представляется не больше заданного для него значения.

Сектор здесь обозначает некую «ограниченность» в пространстве соответствующей формы.Шаровый сектор

Другими словами, это – часть [объёма] шара (она же представляется неким геометрическим телом), которая ограничена кривой поверхностью шарового сегмента (не путать со сферическим сегментом) и конической поверхностью с основанием и вершиной в виде основания сегмента и центра шара соответственно.

Две формулы для вычисления объема шарового сектора:

где      h– высота шарового сегмента, который принадлежит шаровому сектору,

 R– радиус [большого круга] шара;

число π–математическая постоянная, равная 3.14.

ПРИМЕР.

Известно, что высота шарового сегмента – 2 см, а радиус шара – 4 см.

Введём в соответствующие поля нашего калькулятора известные значения и получим искомый ответ, т.е.