Калькулятор вероятности событий
Теория вероятности — это математическая основа, которая позволяет нам анализировать случайные события логически обоснованным образом. Вероятность события — это число, указывающее, насколько вероятно, что это событие произойдет. Вероятность это число, которое всегда находится между 0 и 1, где 0 указывает на невозможность события, а 1 — на то, что событие произойдет.
.Одиночное событие
Множественное событие
Теория вероятности и монета
Классическим примером вероятностного эксперимента является подбрасывание монеты, в котором возможных только два исхода — орел или решка. В случае с монетой, вероятность выпадения орла или решки равна 50%. При проведении реального эксперимента подбрасывания монеты вы обязательно получите вероятность выпадения орла или решки примерно одинаковую, по мере увеличения количества подбрасываний частота выпадений в долгосрочной перспективе неизбежно будет приближаться к 50%.
Для игрального кубика ситуация обстоит немного иначе, вероятность выпадания числа от 1 до 6 равна 1\6 или в десятичном виде 0.16 или в процентах 16%.
Определения
Теория вероятностей, раздел математики, занимающийся анализом случайных явлений. Результат случайного события не может быть определен до того, как оно произойдет, но это может быть любой из нескольких возможных исходов. Считается, что фактический результат определяется случайностью.
Событие — это всё, что может произойти, когда мы совершаем какое-то действие.
События в теории вероятности в свою очередь разделяются на: достоверные, невозможные, случайные и несовместимые.
Вероятность — это число, которое обозначает шанс возникновения события оно равно (от 0 до 1).
Сумма двух событий A + B это, когда произойдет одно из событий или они произойдут вместе одновременно.
Произведение событий A и B — это событие A × B, которое произойдёт, если случатся оба события и A, и B
Формулы
Вероятность одиночного события:
P(E) = n(E) / n(T) = (количество исходов в событии) / (общее количество возможных исходов)
P(E’) = P(E’) = 1 — P(E)
Где,
P (E) — вероятность того, что событие произойдет,
P (E’) — вероятность того, что событие не произойдет,
n(E) — количество исходов в событии E,
n(T) — общее количество возможных исходов.
Вероятность множественного события:
P(A) = n(A) / n(T)
P(B) = n(B) / n(T)
Вероятность дополнения одного события:
P(A’) = P (не A) = 1 — P(A)
P(B’) = P (не B) = 1 — P(B)
Совместная вероятность нескольких событий:
P (A ∩ B) = P (A) × P(B)
Вероятность взаимоисключающих событий:
P(A ∪ B) = P(A) + P(B) — P (A ∩ B)
Условная вероятность:
P(A | B) = P (A ∩ B) / P(B)
P(B | A) = P(A ∩ B) / P(A)
Где,
P (A) — вероятность того, что произойдет событие A,
P (A’) — вероятность того, что событие A не произойдет,
P (B) — вероятность наступления события B,
P (B’) — вероятность того, что событие B не произойдет,
P (A ∩ B) — вероятность того, что события A и B произойдут одновременно,
P (A ∪ B) — вероятность того, что произойдут события A или B,
P (A | B) — это вероятность наступления события A, учитывая, что событие B произошло,
n(A) — количество исходов в событии A,
n(B) — количество исходов в событии B,
n (T) — общее количество возможных исходов.