Калькулятор среднего гармонического

Применение среднего гармонического

Среднее гармоническое помогает находить отношения мультипликативности или деления между дробями, не беспокоясь об общих знаменателях. Средние гармонические значения часто используются для усреднения таких показателей, как тарифы или средней скорости движения.

Среднее гармоническое   используется в финансах для усреднения множителей, таких как отношение цены к прибыли (P / E), поскольку оно придает равный вес каждой точке данных. Использование   среднего арифметического для усреднения этих коэффициентов придало бы больший вес высоким точкам данных, чем низким точкам данных, поскольку коэффициенты P / E не нормируются по цене, в то время как доходы уравнены.

Преимущества и недостатки среднего гармонического

Среднее гармоническое значение эффективно, поскольку оно включает в себя все записи в ряду, и остается невозможным вычислить, если какой-либо элемент запрещен. Использование среднего гармонического значения также позволяет придать более значительный вес меньшим значениям в ряду, а также может быть рассчитано для ряда, включающего отрицательные значения. По сравнению со средним арифметическим и средним геометрическим среднее гармоническое формирует более прямую кривую.

Однако использование среднего гармонического значения имеет и несколько недостатков. Прежде всего, поскольку для этого требуется использовать обратные числа в ряду, вычисление среднего гармонического значения может быть сложным и отнимать много времени. Кроме того, из-за невозможности нахождения величины, обратной нулю, невозможно вычислить среднее гармоническое значение, если ряд содержит нулевое значение. Наконец, любые экстремальные значения на верхнем или нижнем конце ряда оказывают сильное влияние на результаты среднего гармонического значения.

В чем разница между средним гармоническим и средним арифметическим

Среднее гармоническое значение вычисляется путем деления числа наблюдений или записей в серии на величину, обратную величине каждого числа в серии. Напротив, среднее арифметическое — это просто сумма ряда чисел, деленная на количество чисел в этом ряду. Среднее гармоническое равно величине, обратной величине среднего арифметического обратных чисел.

 Среднее гармоническое значение отличается от других типов среднего по Пифагору — среднего арифметического и среднего геометрического — использованием обратных величин и приданием большего веса меньшим значениям. Гармоническое среднее лучше всего использовать для   расчетов  ставок, а в финансах оно полезно для усреднения данных, таких как ценовые мультипликаторы, и выявления закономерностей, таких как последовательности Фибоначчи.