Objętość czworościanu

Wzory i definicje

Objętość (z łac. volume–”wypełnienie” – to ilościowa charakterystyka przestrzeni zajmowanej przez ciało lub substancję.

Czworościan (z gr. – “cztery podstawy”) to wielościan (wielościan), w którym twarze są reprezentowane w postaci czterech trójkątów.

Czworościan regularny jest jednym z 5 “ciał platońskich”, tj. Jego twarze to trójkąty równoboczne (regularne) (w liczbie 4 sztuk). Ma również 6 krawędzi i 4 wierzchołki (w każdej z nich zbiegają się 3 krawędzie).

Wzory do obliczania objętości regularnego czworościanu są takie (są podobne do procesu znajdowania” pełni ” ośmiościanu):

gdzie a – jest długością krawędzi rozważanego wielościanu o czterech powierzchniach (czworościennych).

Ogólny wzór na obliczenie objętości ośmiościanu (przez obszar podstawy i wysokość) jest następujący (jest podobny do obliczenia “pełni” dowolnej piramidy i pryzmatu):

gdzie S – jest obszarem dowolnego trójkąta (czyt. powierzchni czworościanu) pełniącego rolę podstawy,

h– wysokość obniżona na nim.