Odległość między punktem a linią prostą

Odległość od punktu do linii prostej na płaszczyźnie nazywa się najkrótszą odległość od punktu do linii prostej w geometrii euklidesowej. Odległość od punktu do linii prostej jest równa długości odcinka, który łączy punkt z linią prostą i jest prostopadły do linii prostej. Wzór na obliczenie odległości od punktu do linii na płaszczyźnie: jeśli podano równanie linii Ax + By + C = 0, wówczas odległość od punktu M (Mx, My) do linii można znaleźć za pomocą wzoru podanego poniżej.

.

Odległość między punktem a linią prostą znając współrzędne punktu i równanie linii

Wprowadź współrzędne punktu:
М(;
)
i równanie prostej:
*x+
*y+
=0

Przykład zadań do znalezienia odległości od punktu do linii prostej na płaszczyźnie

Przykład №1:  znajdź odległość między linią prostą 3x + 4y-6 = 0 a punktem M(-1, 4).
Odpowiedź: odległość od punktu do linii prostej wynosi1.4.

Przykład №2:  znajdź odległość między linią prostą 2x + 5y-8 = 0 a punktem M(1, 14).
Odpowiedź: odległość od punktu do linii prostej wynosi 11.88.