Линейная регрессия

Линейная регрессия это способ описания зависимости между двумя или более исходными данными. При использовании линейная регрессии в математическом анализе можно узнать:
Зависимость одной переменной (y) от переменной(x), или нескольких других переменных.
На сколько значение (y) может изменяться в зависимости от значения (x).
На сколько значение (y) зависит от значения (x).
Появляется возможность предсказать  значение (y) от значения (x).

Калькулятор расчета регрессии

Важно! В качестве разделителя для чисел используйте пробел

Значение Y (зависимая переменная от x)
Значение X (независимая переменная или предиктор)
Корреляция или R2 (свидетельствует о том, что между двумя числовыми диапазонами существует сильная прямая взаимосвязь. Возможные значения от -1 до +1, если 0 то переменные не зависят друг от друга.)
Наклон (величина, на которую Y увеличивается в среднем, если мы увеличиваем X на одну единицу)
Пересечение или Intercept (это значение Y, когда X=0 )

Предсказать значение Y при помощи линейной регрессии

Введите X (для определения Y)
Значение Y (в зависимости от X будет равно)

Формулы

  • Уравнение регрессии Y = a + bx
  • Наклон b = (NΣXY — (ΣX)(ΣY)) / (NΣX2 — (ΣX)2)
  • Перехват a = (ΣY — b(ΣX)) / N
  • a = Точка пересечения линии регрессии и оси y
  • b = Наклон линии регрессии
  • X и Y-переменные
  • N = Количество значений или элементов

Как пользоваться калькулятором линейной регрессии

Самый простой способ понять что такое линейная регрессия, это объяснить все на конкретном примере.

За исходными данными обратимся к официальному сайту федеральной службы государственной статистики. Возьмем от туда размер средней пенсии в России за последние одиннадцать лет и введем эти числа в поле Y, (15400 14900 14300 13620 13132 11783 10888 10400 9040 8202 7476 5191). Теперь в поле X внесем соответствующие им года (2020 2019 2018 2017 2016 2015 2014 2013 2012 2011 2010 2009).

После нажатия на кнопку «Вычислить», в поле «Наклон» (взято математическое название данной величины, не сарказм), вы увидите величину на которую каждый год изменяется размер средней пенсии. Поле «Корреляция» говорит нам о том, на сколько эти два числовых диапазона взаимосвязаны. Если ближе к -1, то противоположная связь. Если ближе к +1, то значение Y  прямо зависит от значения X. Ели ближе к нулю, то зависимость между данными отсутствует. 

Если вы хотите предсказать какое нибудь значение, тогда воспользуйтесь второй частью данного калькулятора. В поле «Введите X» поставьте год, в котором вы хотите узнать какой будет размер пенсии, затем нажмите «Вычислить». В поле «Значение Y» появится число, означающее размер пенсии в соответствующий период времени. Например если в поле «Введите X» поставим 2024 год, то узнаем какая средняя пенсия будет в этом году, она равна 19624 рублей.