Площадь правильной призмы
Призма это многогранник, две грани которого являются конгруэнтными (равными) многоугольниками, лежащими в параллельных плоскостях, а остальные грани — параллелограммами, имеющими общие стороны с этими многоугольниками. Прямая призма называется правильной, если её основания — правильные многоугольники.
.Площадь четырехугольной правильной призмы через ее стороны
Формулы для прямоугольной призмы:
- Объем прямоугольной призмы: V = abc
- Площадь поверхности прямоугольной призмы: S = 2(ab + bc + ac)
- Пространственная диагональ прямоугольной призмы: d = √(a2 + b2 + c2 (аналогично расстоянию между 2 точками)
Куб-это частный случай, где a= b = c. Таким образом, вы можете найти площадь поверхности куба, установив эти значения равными друг другу.
Расчеты для прямоугольной призмы
1. С учетом длины, ширины и высоты найти объем, площадь поверхности и диагональ прямоугольной призмы
- a, b и c известны; найдите V, S и d
- V = abc
- S = 2(ab + bc + ca)
- d = √(a2 + b2 + c2)
2. Зная площадь поверхности, длину и ширину найти высоту, объем и диагональ прямоугольной призмы
- S, b и а известны; найдите c, V и d
- c = (S-2ab) / (2a + 2b)
- V = abc
- d = √(a2 + b2 + c2)
3. Зная объем, длину и ширину, найдите высоту, площадь поверхности и диагональ прямоугольной призмы
- V, a и b известны; найдите c, S и d
- c = V / ab
- S = 2(ab + bc + ac)
- d = √(a2 + b2 + c2)
4. Зная диагональ, длину и ширину найдите высоту, объем и площадь поверхности прямоугольной призмы
- d, a и b известны; найдите с, V и S
- h = √(d2-a2-b2)
- V = abc
- S = 2(ab + bc + ac)