Cyklické permutace

Definice cyklického uspořádání

Smyčka v permutaci je podmnožina prvků, které jsou cyklicky uspořádány. Mnoho S se nazývá oběžná dráha cyklu. Každá permutace konečného množství prvků může být rozložena do kombinace cyklů s nepřehlednými oběžnými drahami. V některých kontextech se cyklická permutace sama o sobě nazývá cyklus.

V teorii skupiny, cyklické uspořádání je uspořádání prvků nějaké množiny X, která переставляет prvky určité podmnožiny S množiny X cyklickým způsobem tím, že drží na místě, ostatní prvky X (tj. vystaví na sebe). Například permutace {1, 2, 3, 4}, překládání 1 na 3, 3 na 2, 2 na 4 a 4 v 1 je cyklické, zatímco permutace překládá 1 na 3, 3 na 1, 2 na 4 a 4 na 2 cyklické není.