Объем октаэдра

Чтобы найти объём октаэдра, достаточно запомнить одну несложную формулу, в которой есть только одна неизвестная величина. Но для начала давайте вспомним, что описывает каждое слово из обозначенного понятия.

Объем октаэдра

Введите длину ребра a

Формулы и определения

Объём (от лат. volume–«наполнение») – это количественная характеристика пространства, которое занимает тело или вещество.

Октаэдр (от греч. – «восемь оснований») – это многогранник (полиэдр), у которого восемь граней.Правильный октаэдр

Правильный октаэдр – одно из 5 «платоновых тел», т.е. правильных многогранников. Его гранями являются равносторонние (правильные) треугольники (в количестве 8 штук). Также у него насчитывается 12 рёбер и 6 вершин (в каждой из которых сходятся 4 ребра). 

Формулы для вычисления объема октаэдра следующие:

где      a– длина ребра рассматриваемого многогранника.

ПРИМЕР

Известно, что длина ребра октаэдра – 15 см.

Введём в соответствующее поле нашего калькулятора известное значение a и получим искомый ответ, т.е.

Логично предположить, что приведённая формула работает и в обратном направлении: зная «наполненность» октаэдра, можно найти значение длины ребра.