Число сочетаний с повторениями

Число сочетаний с повторениями в комбинаторике – это описание существующего количества способов комбинаций, в состав которых входит n объектов по k элементам. При этом важно понимать, что в данном случае, в отличие от простого числа сочетаний, возможны повторы при сохранении безучётности порядка.

.
Число сочетаний с повторениями
n =
k =

Формулы сочетания с повторениями

Собственно, для нахождения количества различных неупорядоченных наборов следует воспользоваться формулой:

Для понимания приведём такой пример. Магазин продаёт шоколад трёх видов: белый, молочный и чёрный по одинаковой стоимости. У Артёма есть деньги для приобретения шести шоколадок. Какое количество вариантов выбора набора покупки есть у мальчика?

В условиях задачи сказано, что есть следующее:k = 6 элементов из n = 3 объектов. Составленная комбинация предполагает повторения. По приведённой выше формуле получается, что возможных наборов шоколадок, которые может купить Артём, – 28:

Вы можете проверить полученный результат в нашем онлайн–калькуляторе за считанные секунды, для чего вам нужно просто ввести уже известные значения в соответствующие пустые поля.