Порядок перестановки

В нашем онлайн–калькуляторе вы можете с лёгкостью определить порядок стандартной и циклической перестановки. Для этого введите в пустые поля через запятую требуемые цифры в произвольном порядке без повторов и нажмите кнопку «Вычислить», после чего система выдаст готовый ответ.

.
Порядок перестановки
Порядок перестановки в стандартной записи
{ }
Порядок перестановки
Порядок перестановки в циклической записи
{ }

Определить порядок перестановки

Порядок перестановки для абсолютно любой группы произвольно заданных, но не повторяющихся цифр находится достаточно легко, если представить их в виде двух строк.

Рассмотрим следующий пример. Допустим, заданы такие цифры:4, 1, 7, 5, 6, 2 и 3. Как видно, они не повторяются и несложно посчитать, что их общее количество – 7. Запишем в первой строке заданные цифры по порядку: 1, 2, 3, 4, 5, 6 и 7, а во второй – так, как есть в примере, т.е. вразброс.

В итоге получаем:

Видно, что 1 перешла в 4 (первый столбец), в свою очередь 4– в 5 (четвёртый столбец), далее 5– в 6 (пятый столбец), 6– в 2(шестой столбец) и 2, собственно, в 1 (второй столбец). Цикл замкнулся. У нас образовалась следующая группа цифр: (1 4 5 6 2); в другой группе оказались оставшиеся –(3 7). В первой группе получившееся число цифр = 5, а во второй их количество =2. Теперь найдём наименьшее общее кратное (НОК) для 5 и 2; это –10, что и будет ответом для случая порядка стандартной перестановки.

В случае же с вычислением порядка циклической перестановки потребуется просто сложить 5 и 2, и тогда получаем: 5 + 2 = 7, что и будет искомым ответом.