Объем шарового сегмента

Чтобы найти объём шарового сегмента, достаточно запомнить одну несложную формулу, которая включает два неизвестных параметра (если считать вместе с π – три). Но для начала давайте вспомним, что описывает каждое слово из обозначенного понятия.

Рассчитать объем шарового сегмента

Введите радиус шара R
Введите величину высоты h

Формулы и определения

Объём (от лат. volume – «наполнение») – это количественная характеристика пространства, которое занимает тело или вещество.

Шар (т.е. геометрическое тело) – это совокупность всех точек пространства, которые располагаются в нём от центра на некотором расстоянии (чит. в некой удалённости; оно же считается его радиусом), что представляется не больше заданного для него значения.

Сегмент здесь обозначает некую «ограниченность» в пространстве соответствующей формы.

Другими словами, это – часть [объёма] шара (она же представляется неким геометрическим телом), которая отсечена от него плоскостью (т.е. ограничена сферическим сегментом (чит. поверхностью сферической части шарового сегмента) и кругом, получившимся в сечении и являющимся основанием рассматриваемой «ограниченности»; при этом их границы совпадают). Всякая плоскость, которая пересекает шар, делит его ровно на два сегмента (если же она проходит через центр, то такие сегменты называются полушарами).

Формулы для вычисления объема шарового сегмента следующие, на выбор:

Формулы для расчета шарового сегмента

где     

h – высота шарового сегмента,

R – радиус [большого круга] шара;

число π – математическая постоянная, равная 3.14.

ПРИМЕР.

Известно, что высота шарового сегмента – 3 см, а радиус шара – 5 см.

Введём в соответствующие поля нашего калькулятора известные значения и получим искомый ответ, т.е.