Перевод дроби в десятичную

Перевод дроби в десятичную дробь необходим в первую очередь для удобства восприятия числа, т.к. человек в ряде случаев склонен считывать информацию в том виде, к которому он привык ещё с первого знакомства с математикой.

Перевод дроби в десятичную дробь

Различия десятичных и обычных дробей

Для начала давайте вспомним, чем они отличаются друг от друга.

Обыкновенная дробь– это дробь, представленная в виде a/b

Десятичная же дробь представляется рядом цифр, которые располагаются в некоем числе до и после точки, т.е. 0.5, 1.5, 10.33, –110.58 и т.д.

Например, обыкновенная дробь 1/2       при переводе в десятичную превращается в число 0.5.

Необходимо заметить, что для перевода обыкновенной дроби в конечную десятичную её знаменатель в обязательном порядке должен быть подвержен разложению только на множители 2 и/или 5n раз (1 как множитель не учитываем); но если, кроме указанных множителей, появляются другие (например, 3 или 4), такую дробь уже нельзя назвать конечной, потому как она становится бесконечной десятичной.

ПРИМЕР

Дана дробь:

Немногим усложним её для лучшего понимания и дальше будем работать со следующей формой записи оной 7/5, т.е. превратим смешанную дробь в неправильную; в знаменателе данной дроби уже присутствует множитель 5– следовательно, сама она конечная. 

Пожалуй, самый простой способ перевода обыкновенной дроби в десятичную вручную – умножить заданный знаменатель на такое число, чтобы получилось 100 (к слову, 100 можно разложить на следующие множители: 2, 2, 5 и 5). Соответственно, на такое же число нужно будет после умножить и числитель.

Находим, что заданный в примере знаменатель можно умножить на 20, чтобы в итоге получить 100. Тогда имеем следующее:

Заметим, что остановить вычисления можно было уже на дроби

тогда, зная, что число 100 содержит в себе два нуля, просто передвигаемся на два знака [с конца] влево в числителе и ставим точку, т.е. 140 = 1.40 = 1.4.

Проверяем, правильно ли мы посчитали. Введём в соответствующие поля нашего калькулятора обыкновенной дроби В десятичную заданные значения (1, 2 и 5) и получим искомый ответ, т.е. 1.4.